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如圖15,正方體ABCD—A1B1C1D1中,E在AB1上,F在BD上,且B1E=BF.

圖15

求證:EF∥平面BB1C1C.

證明:連接AF并延長交BC于M,連接B1M.

∵AD∥BC,∴△AFD∽△MFB.

=.

又∵BD=B1A,B1E=BF,∴DF=AE.∴=.

∴EF∥B1M,B1M平面BB1C1C.∴EF∥平面BB1C1C.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是CD、A1D1中點
(1)求證:AE⊥BF;
(2)求證:AB1⊥BF;
(3)棱CC1上是否存在點P,使BF⊥平面AEP,若存在,確定點P位置;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

23、如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點.
(1)、證明AD⊥D1F;
(2)、求AE與D1F所成的角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•蚌埠二模)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中點,H為平面EDB
內一點,
HC1
=(2m,-2m,-m)(m<0).
(1)證明HC1⊥平面EDB;
(2)求BC1與平面EDB所成的角;
(3)若正方體的棱長為a,求三棱錐A-EDB的體積.

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科目:高中數學 來源:學習周報 數學 人教課標高一版(A必修2) 2009-2010學年 第18期 總174期 人教課標高一版 題型:013

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,B1C與平面BB1D1D所成角的大小是

[  ]
A.

15°

B.

30°

C.

45°

D.

60°

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同步練習冊答案
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