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已知首項為正數的等差數列{an}滿足：a2010+a2011＞0，a2010•a2011＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數n是
4020
4020
．
分析：由題意利用等差數列的性質可得a2010＞0，且a2011＜0，推出 a1+a4020=a2010+a2011＞0，a1+a4021=2a2011＜0，從而可得S4020＞0，S4021＜0
解答：解：∵首項為正數的等差數列{an}滿足：a2010+a2011＞0，a2010•a2011＜0，
∴a2010＞0，且a2011＜0，
∴a1+a4020=a2010+a2011＞0，a1+a4021=2a2011＜0
∴S4020＞0，S4021＜0
故答案為：4020
點評：考查等差數列的性質的應用，判斷a2010＞0，且a2011＜0，a1+a4020=a2010+a2011＞0，a1+a4021=2a2011＜0，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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數列，首項為，公差為2,其中.

（1）求數列的通項公式；      

（2）求數列的前項和.

 

 

 

 

 

 

 

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