Question

經過雙曲線上任一點M，作平行于實軸的直線，與漸近線交于P，Q兩點，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先設出點M的坐標，根據點M在雙曲線上，得到x²=；再根據條件求出P，Q兩點的坐標，代入整理即可求出結論．
解答：解：設M（x，y），則有：⇒x²=   ①
且P（-y，y），Q（y，y），
∴
∴=（-）•（）+0=x²-=-=a²．
故答案為a²．
點評：本題主要考查雙曲線的基本性質以及向量的數量積，突出了對計算能力和綜合運用知識能力的考查，屬中檔題．