Question

（12分）已知等差數列滿足

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）等差數列基本量的求解是等差數列的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等差數列的有關公式并能靈活運用；（2）觀測數列的特點形式，看使用什么方法求和.使用裂項法求和時，要注意正負項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點，實質上造成正負相消是此法的根源和目的.（3）在做題時注意觀察式子特點選擇有關公式和性質進行化簡，這樣給做題帶來方便，掌握常見求和方法，如分組轉化求和，裂項法，錯位相減.

試題解析：由等差數列的性質得，，，，由等差數列的通項公式得

，，數列前項和

.

考點：1、求等差數列的通項公式；2、裂項法求數列的和.