Question

已知實(shí)數(shù)， 方程有且僅有兩個(gè)不等實(shí)根，且較大的實(shí)根大于3，則實(shí)數(shù)的取值范圍____.

Answer 1

解析試題分析：令，根據(jù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)的圖象是由的圖象向下平移單位而得，它與x軸必有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1；而x≤1的圖象是拋物線(xiàn)的一部分；若方程有且僅有兩個(gè)不等實(shí)根，且較大實(shí)根大于３，則有：，，即，解得實(shí)數(shù)的取值范圍．
考點(diǎn)：根的存在性與根的個(gè)數(shù)的判定．