Question

必做題

（1）用紅、黃、藍、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區域上用同一種顏色鮮花，相鄰區域用不同顏色鮮花，問共有多少種不同的擺放方案？

（2）用紅、黃、藍、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區域上用同一種顏色鮮花，相鄰區域使用不同顏色鮮花．.

   ①求恰有兩個區域用紅色鮮花的概率；

②記花圃中紅色鮮花區域的塊數為，求的分布列及其數學期望．

                                

Answer 1

（1）根據分步計數原理，擺放鮮花的不同方案有：種．…………2分

   （2）① 設M表示事件“恰有兩個區域用紅色鮮花”，

如圖二，當區域A、D同色時，共有種；

當區域A、D不同色時，共有種；

因此，所有基本事件總數為：180+240=420種.……………4分

它們是等可能的。又因為A、D為紅色時，共有種；

B、E為紅色時，共有種；

因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72種．

所以，=．     …………………………6分

 ②隨機變量的分布列為：

	0	1	2
P

 所以，=．      ………………………………10分