Question

若的展開式中各項系數之和為256，則展開式中含x的整數次冪的項共有（ ）
A．1項
B．2項
C．3項
D．4項

Answer 1

【答案】分析：通過對二項式中的x賦值1得到各項系數和，利用二項展開式的通項公式求出通項，令x為整數得到整數的項數．
解答：解：中，令x=1得到展開式的各項系數和為
4ⁿ=256解得n=4
∴展開式的通項為
當 為整數時，r=0，2，4共3項
故選C．
點評：本題考查通過賦值求各項系數和、利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項．