Question

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分
某廠生產某種零件，每個零件的成本為50元，出廠單價定為80元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.04元，但實際出廠單價最低不能低于60元。
（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為60元？
（2）設一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數P=的表達式；
（3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)

Answer 1

(1)設每個零件的實際出廠價恰好降為60元，一次訂購量為個，
則 ，                ……………3分
因此，當一次訂購量為600個時，每個零件的實際出廠價恰好降為60元。…………4分
(2)當0<x≤100時，P="80                  " ……………5分
當100<x<600時，……………7分
當x≥600時，P="60                       " ……………8分
所以……………10分
(3)設銷售商的一次訂購量為個時，工廠獲得的利潤為L元，則
……………14分
∴當=500時，L=7000；當x=1000時，L=10000……………15分
因此，當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是7000元；
如果訂購1000個，利潤是10000元。…………16分

解析