Question

9．通過隨機詢問某校110名高中學生在購買食物時是否看營養說明，得到如下的列聯表：
性別與看營養說明列聯表單位：名

	男	女	總計
看營養說明	50	y	80
不看營養說明	x	20	30
總計	60	50	z

（1）根據以上表格，寫出x，y，z的值．
（2）根據以上列聯表，是否有99%以上的把握認為“性別與在購買食物時看營養說明”有關？參考信息如下：

p（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+d）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 （1）利用列聯表，可得x，y，z的值；
（2）根據性別與看營養說明列聯表，求出K²的觀測值k的值為7.486＞6.635，再根據P（K²≥6.635）=0.01，該校高中學生“性別與在購買食物時看營養說明”有關．

解答 解：（1）由題意，x=60-50=10，y=50-20=30，z=80+30=110；
（2）假設H₀：該校高中學生性別與在購買食物時看營養說明無關，則K²應該很小．
根據題中的列聯表得k²=$\frac{110×（50×20-30×10）^{2}}{80×30×60×50}$≈7.486＞6.635，
由P（K²≥6.635）=0.01，
有99%的把握認為該校高中學生“性別與在購買食物時看營養說明”有關．

點評 本題主要考查讀圖表、獨立性檢驗等基礎知識，考查數據處理能力和應用意識，屬于基礎題．