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下圖是一個按照某種規律排列出來的三角形數陣

假設第行的第二個數為

（1）依次寫出第七行的所有7個數字(不必說明理由);

（2）寫出與的遞推關系(不必證明),并求出的通項公式.

【答案】

（1）7,22，41,50,41,22,7（2），

【解析】

試題分析：（1）7,22，41,50,41,22,7 4分

（2） 7分

9分

10分

12分

考點：本小題主要考查本小題主要考查歸納推理的應用，數列的遞推關系式和通項公式。

點評：由數列的遞推關系式求數列的通項公式時要注意是否包括第一項.

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科目：高中數學 來源： 題型：

下圖是一個按照某種規則排列出來的三角形數陣

假設第n行的第二個數為a_n（n≥2，n∈N^*）
（1）依次寫出第六行的所有6個數字（不必說明理由）；
（2）寫出a_n+1與a_n的遞推關系式（不必證明），并求出a_n的通項公式a_n（n≥2，n∈N^*）；
（3）設bn=

，求證：b₂+b₃+…+b_n＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年江蘇省泰州中學高二第二學期期末考試數學（理）試題 題型：解答題

（本題滿分15分）楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律．下圖是一個11階楊輝三角：

（1）求第20行中從左到右的第3個數；
（2）若第行中從左到右第13與第14個數的比為，求的值；
（3）寫出第行所有數的和，寫出階（包括階）楊輝三角中的所有數的和；
（4）在第3斜列中，前5個數依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數為35，我們發現，事實上，一般地有這樣的結論：第斜列中（從右上到左下）前個數之和，一定等于第斜列中第個數．
試用含有，的數學式子表示上述結論，并證明．