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已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，如果S10=
∫30
(1+2x)dx，S20=30，則S30=______．
∵S10=
∫30
(1+2x)dx=（x+x2）
|30
=（3+9）-0=12，S20=30，
再由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得 S10、S20 -S10 、S30-S20 成等比數(shù)列，
∴（30-12）2=12×（S30-30），解得 S30=57．
故答案為 57．
練習(xí)冊系列答案
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已知{an}是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個(gè)等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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（2）若{an}的公比q∈（0，1），設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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