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若復數a+2i與1+3i的積為純虛數，則實數a等于（ ）
A．3
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：利用兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，化簡（a+2i）（1+3i）的值，再利用純虛數的定義求出a．
解答：解：復數a+2i與1+3i的積為 （a+2i）（1+3i）=a-6+（3a+2）i 為純虛數，
∴a-6=0，3a+2≠0，
∴a=6，
故選 C．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，純虛數的定義，計算（a+2i）（1+3i）的值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z+i（z∈C）在映射f下的象為復數z的共軛復數與i的積，若復數ω在映射f下的象為-1+2i，則相應的ω為（　　）
A、2B、2-2iC、-2+iD、2+i

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數a+2i與1+3i的積為純虛數，則實數a等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題（為虛數單位）中正確的是
①a，b∈R，若a＞b，則a+i＞b+i；
②當z是非零實數時，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③復數z=（1-i）3的實部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實數a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復數z1，z2與復平面的兩個向量
OZ1
，
OZ2
相對應，則
OZ1
•
OZ2
=z1•z2
其中正確的命題的序號是
②③④
②③④
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若復數a+2i與1+3i的積為純虛數，則實數a等于


  1. A.
    3
  2. B.
    5
  3. C.
    6
  4. D.
    7

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