Question

兩直線y=

3

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x和x=1關于直線l對稱，直線l的方程是

 

Answer 1

分析：設直線l上的任意一點（x，y），由于兩直線y=

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x和x=1關于直線l對稱，所以點（x，y）到兩線等距離，從而求得結果．

解答：解：設l上的任意一點（x，y）到兩直線y=

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x與x=1距離相等，即

|x- 3 y|

1+( 3 )2

=|x-1|，化簡得x+

3

y-2=0或3x-

3

y-2=0．
故答案為：x+

3

y-2=0或3x-

3

y-2=0．

點評：求軌跡方程的方法，用的巧妙才是最好的，本題就是好例子．