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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知f（x-1）=x²+4x-5，則f（x+1）=（　　）

A．x²+8x+7

B．x²+6x

C．x²+2x-3

D．x²+6x-10

分析：由已知中f（x-1）=x²+4x-5，我們利用換元法（或湊配法）可以求出f（x）的解析式，進而再由代入法可以求出f（x+1）的解析式．

解答：解：∵f（x-1）=x²+4x-5，
∴f（x）=x²+6x，
∴f（x+1）=x²+8x+7
故選A

點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及常用方法，熟練掌握求函數(shù)解析式的常用方法（換元法、湊配法、代入法、待定系數(shù)法、方程組法…）及適用范圍是解答本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=

f1(x)，f1(x)≤f2(x)

f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實根，求實數(shù)m的范圍；
（3）當(dāng)2≤a＜9時，設(shè)f（x）=f₂（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（

+1）=x+2

，求f（x+1）；
（2）設(shè)f（x）滿足f（x）-2f（

）=x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x+3，求f（x）的解析式；
（2）已知f（

+1）=x+2

，求f（x）；
（3）已知f（x）滿足2f（x）+f(

)=3x，求f（x）．