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已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數y=cos2x-sin2x的圖象，只需將函數y=f（x）的圖象（　　）
分析：利用向量的數量積求出函數的表達式化簡為 一個角的一個三角函數的形式，利用二倍角公式以及誘導公式，化簡函數y=sin2x-cos2x，使得兩個函數為同名函數，即可求出平移的方向與單位．
解答：解：f（x）=
a
•
b
=（cosx，sinx）•（sinx，cosx）=sin2x，
函數y=sin2x-cos2x=-cos2x=sin（2x-
π
2
），
所以要得到函數y=sin2x-cos2x的圖象，只須將y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位．
故選：D．
點評：本題是基礎題，考查向量的數量積的應用，三角函數的化簡，三角函數的圖象的平移關鍵在于兩個函數化簡為：同名函數，注意變量x的系數的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx+sinx，sinx），
b
=（cosx-sinx，2cosx）．
（1）求證：向量
a
與向量
b
不可能平行；
（2）若f（x）=
a
•
b
，且x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數f（x）的最大值及最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx+sinx，sinx），
b
=（cosx+sinx，-2sinx），且f（x）=
a
.
b

（1）求f（x）的解析式，并用f（x）=Asin（wx+φ）的形式表示；
（2）求方程f（x）=1的解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1-cosx，2sin
x
2
)，
b
=(1+cosx，2cos
x
2
)，設f(x)=2+sinx-
1
4
|
a
-
b
|2．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數g（x）和函數f（x）的圖象關于原點對稱，
（ⅰ）求函數g（x）的解析式；
（ⅱ）若函數h（x）=g（x）-λf（x）+1在區間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosx+sinx，sinx），
b
=（cosx-sinx，2cosx），設f（x）=
a
•
b

（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）由y=sinx的圖象經過怎樣變換得到y=f（x）的圖象，試寫出變換過程；
（3）當x∈[0，
π
2
]時，求函數f（x）的最大值及最小值．

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