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已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點，D是AA1上的一個動點，且
AD
DA1
=m，若AE∥平面DB1C，則m的值等于______．
取B1C的中點E，連接EF、DF
∵△BB1C中，EF是中位線，∴EF∥B1B，
∵AD∥B1B，∴EF∥AD，可得EF、AD確定一個平面，設此平面為α
∵AE∥平面DB1C，AE?平面α，且平面DB1C∩α=DF
∴AE∥DF，結合EF∥AD得四邊形AEFD是平行四邊形
因此AD=EF=
1
2
A1A，可得D為A1A的中點
∴
AD
DA1
=m=1
故答案為：1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行六面體ANCD-EFGH中，棱AB，AD，AE的長分別為3，4，5，∠EAD=∠EAB=∠DAB=120°，則AG的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面ACD⊥平面α，B為AC的中點，AC=2，∠CBD=60°，P是α內的動點，且P到直線BD的距離為
3
，則△APC面積的最大值為（　　）
A．2
3
B．
3
+
2
C．2D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，是一個由三根細鐵桿PA，PB，PC組成的支架，三根鐵桿的兩兩夾角都是60°，一個半徑為1的球放在支架上，則球心到P的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B兩地位于北緯45°的緯線上，且兩地的經度之差為90°，設地球的半徑為Rkm，則時速為20km的輪船從A地到B地，最少需要的小時數是（　　）
A．
πR
3
B．
πR
20
C．
πR
30
D．
πR
60

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是平行四邊形，M，N，Q分別PB，PC，AB的中點．
求證：（1）MN∥平面PAD；
（2）QN∥平面PAD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體ABCD中，平面EFGH分別平行于棱CD、AB，E、F、G、H分別在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB．
（1）求證：四邊形EFGH是矩形．
（2）設
DE
DB
=λ(0＜λ＜1)，問λ為何值時，四邊形EFGH的面積最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E、F分別是三棱錐A-BCD的側棱AB、AD的中點，
求證：EF∥平面BCD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分別是AB，PD的中點，
又∠PDA為45°
（1）求證：AF∥平面PEC
（2）求證：平面PEC⊥平面PCD．

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同步練習冊答案
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