如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5 cm，弧長是6πcm，那么圍成的圓錐的體積是________cm3．
科目：高中數學 來源：設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044
小明家中有兩種酒杯，一種酒杯的軸截面是等腰直角三角形，稱之為直角酒杯(如圖1)，另一種酒杯的軸截面近似一條拋物線，杯口寬4 cm，杯深為8 cm(如圖2)，稱之為拋物線酒杯．
(1)請選擇適當的坐標系，求出拋物線酒杯的方程．
(2)一次，小明在游戲中注意到一個現象，若將一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中，則任何玻璃球能觸及酒杯杯底．但若將這些玻璃球放入拋物線酒杯中，則有些小玻璃不能觸及酒杯杯底．小明想用所學過數學知識研究一下，當玻璃球的半徑r為多大值時，玻璃球一定會觸及酒杯杯底部．你能幫助小明解決這個問題嗎？
(3)在拋物線酒杯中，放入一根粗細均勻，長度為2 cm的細棒，假設細棒的端點與酒杯壁之間的摩擦可以忽略不計，那么當細棒最后達到平衡狀態時，細棒在酒杯中位置如何？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：選修設計數學1－1北師大版 北師大版 題型：044
小明家中有兩種酒杯，一種酒杯的軸截面是等腰直角三角形，稱之為直角酒杯(如圖(1))，另一種酒杯的軸截面近似一條拋物線，杯口寬4 cm，杯深為8 cm(如圖(2))，稱之為拋物線酒杯．
(1)請選擇適當的坐標系，求出拋物線酒杯的方程．
(2)一次，小明在游戲中注意到一個現象，若將一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中，則任何玻璃球能觸及酒杯杯底．但若將這些玻璃球放入拋物線酒杯中，則有些小玻璃球能觸及酒杯杯底．小明想用所學過的數學知識研究一下，當玻璃球的半徑r為多大值時，玻璃球一定會觸及酒杯杯底部．你能幫助小明解決這個問題嗎？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，那么圍成的圓錐的體積是
如圖，小明想用圖中所示的扇形紙片圍成一個圓錐，已知扇形的半徑為5cm，弧長是6πcm，那么圍成的圓錐的體積是________cm3．