Question

【題目】函數f（x）= 的圖象與函數g（x）=log2（x+a）（a∈R）的圖象恰有一個交點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.a＞1
B.a≤﹣
C.a≥1或a＜﹣
D.a＞1或a≤﹣

Answer 1

【答案】D
【解析】解：畫出函數f（x）= 的圖象如圖：

與函數g（x）=log2（x+a）（a∈R）的圖象恰有一個交點，

則可使log2x圖象左移大于1個單位即可，得出a＞1；

若使log2x圖象右移，則由log2（1+a）=﹣2，解得a=﹣ ，

∴a的范圍為a＞1或a≤﹣ ，

故選：D．

【考點精析】關于本題考查的函數的圖象，需要了解函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值才能得出正確答案．