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函數f（x）=lnx+2x-6的零點位于（　　）
分析：利用函數y=lnx，y=2x-6，在區間（0，+∞）上單調遞增，可得函數f（x）=lnx+2x-6在區間（0，+∞）上單調性；由于f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，可得f（2）f（3）＜0．利用函數零點的判定定理即可得出．
解答：解：∵函數y=lnx，y=2x-6，在區間（0，+∞）上單調遞增，
∴函數f（x）=lnx+2x-6在區間（0，+∞）上單調遞增．
又∵f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，
∴f（2）f（3）＜0．
∴函數f（x）=lnx+2x-6的零點位于區間[2，3]．
故選B．
點評：本題主要考查了函數的單調性和函數零點的判定定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
ax
；
（Ⅰ）當a＞0時，判斷f（x）在定義域上的單調性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、函數f（x）=lnx-2x+3零點的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個函數f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
x
且g（x）在x=1處取得極值．求a的值及函數h（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
lnx+kex
（k為常數，e=2.71828…是自然對數的底數），曲線y=f（x） 在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導函數．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-x
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若不等式af（x）≥x-
1
2
x2在x∈（0，+∞）內恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）n∈N+，求證：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
＞
n
n+1
．

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同步練習冊答案
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