Question

對(duì)于大于1的自然數(shù)的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記的“分裂”中最小的數(shù)為，而的“分裂”中最大的數(shù)是，則　　 　　．

 

Answer 1

【答案】

42

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：在n中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n中，所分解的最小數(shù)是n²-n+1．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則6中，最大數(shù)是6×2-1=11；6的“分裂”中最小數(shù)是31，最后求a+b．解：6=1+3+5+7+9+11，6 =21+23+25+27+29+31， 6中，最大數(shù)是6×2-1=11； 6的“分裂”中最小數(shù)是31，則則a=31，b=11．∴a+b=42，故答案為：42

考點(diǎn)：探究題型，數(shù)列的知識(shí)

點(diǎn)評(píng)：此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在n²中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n³中，所分解的最小數(shù)是n²-n+1．