（本題滿分8分）探究函數
的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：
| x | … |
|
| 1 |
| 2 |
| 4 | 8 | 16 | … |
| y | … | 16.25 | 8.5 | 5 |
| 4 |
| 5 | 8.5 | 16.25 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
(Ⅰ)若
，則
（請填寫“>, =, <”號）；若函數
,(x>0)在區間(0,2)上遞減，則在 上遞增；
(Ⅱ)當x= 時，,(x>0)的最小值為 ；
(Ⅲ)試用定義證明,(x>0)在區間(0,2)上遞減．
各地期末復習特訓卷系列答案
小博士期末闖關100分系列答案科目：高中數學 來源：2014屆廣東省高一上學期期中試題數學 題型：解答題
（本題滿分12分）探究函數
的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
|
x |
… |
0.25 |
0.5 |
0.75 |
1 |
1.1 |
1.2 |
1.5 |
2 |
3 |
5 |
… |
|
y |
… |
8.063 |
4.25 |
3.229 |
3 |
3.028 |
3.081 |
3.583 |
5 |
9.667 |
25.4 |
… |
已知：函數在區間（0，1）上遞減，問：
（1）函數在區間
上遞增.當
時，
；
（2）函數
在定義域內有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）
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科目：高中數學 來源：2010年海南省高一期中考試數學試卷 題型：解答題
（（本題滿分8分）探究函數
的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：
|
x |
… |
|
|
1 |
|
2 |
|
4 |
8 |
16 |
… |
|
y |
… |
16.25 |
8.5 |
5 |
|
4 |
|
5 |
8.5 |
16.25 |
… |
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
(Ⅰ)若
，則
（請填寫“>, =, <”號）；若函數
,(x>0)在區間(0,2)上遞減，則在 上遞增；
(Ⅱ)當x= 時，,(x>0)的最小值為
；
(Ⅲ)試用定義證明,(x>0)在區間(0,2)上遞減．
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科目：高中數學 來源：2010年河北省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
（本題滿分12分）探究函數
，
的最小值，并確定取得最小值時
的值，列表如下：
|
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
|
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
請觀察表中
值隨值變化的特點，完成下列問題：
(1) 當
時，在區間
上遞減，在區間 上遞增；
所以，
=
時, 取到最小值為
；
(2) 由此可推斷，當
時，有最
值為 ，此時=
；
(3) 證明： 函數在區間上遞減；
(4) 若方程
在
內有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）探究函數
，
的最小值，并確定取得最小值時
的值，列表如下：
|
| … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
|
| … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中
值隨值變化的特點，完成下列問題：
(1) 當
時，在區間
上遞減，在區間 上遞增；
所以，
= 時, 取到最小值為 ；
(2) 由此可推斷，當
時，有最 值為 ，此時= ；
(3) 證明： 函數在區間上遞減；
(4) 若方程
在
內有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍。
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