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【題目】設定義在R上的奇函數y=f(x),滿足對任意t∈R都有f(t)=f(1﹣t),且x 時,f(x)=﹣x2 , 則f(3)+f(﹣ 的值等于(  )
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣

【答案】C
【解析】解:∵定義在R上的奇函數y=f(x),滿足對任意t∈R都有f(t)=f(1﹣t),

∴f(3)=f(1﹣3)=f(﹣2)=﹣f(2)=﹣f(1﹣2)=f(1)=f(1﹣1)=f(0),

=

∵x 時,f(x)=﹣x2,∴f(0)=0,

∴f(3)+f(﹣ =0

所以答案是:C.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數的值的相關知識,掌握函數值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數的單調性法.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】血藥濃度(Plasma Concentration)是指藥物吸收后在血漿內的總濃度.藥物在人體內發揮治療作用時,該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后,體內血藥濃度及相關信息如圖所示:
根據圖中提供的信息,下列關于成人使用該藥物的說法中,不正確的是(
A.首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發揮治療作用
B.每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產生藥物中毒
C.每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續發揮治療作用
D.首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發生藥物中毒

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線C:mx2+ny2=1,(m>0,n<0)的一條漸近線與圓x2+y2﹣6x﹣2y+9=0相切,則雙曲線C的離心率等于(  )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1的參數方程為 (α為參數,﹣π<α<0),曲線C2的參數方程為 (t為參數),以O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的普通方程;
(2)射線θ=﹣ 與曲線C1的交點為P,與曲線C2的交點為Q,求線段PQ的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】自2016年1月1日起,我國全面二孩政策正式實施,這次人口與生育政策的歷史性調整,使得“要不要再生一個”“生二孩能休多久產假”等成為千千萬萬個家庭在生育決策上避不開的話題.為了解針對產假的不同安排方案形成的生育意愿,某調查機構隨機抽取了200戶有生育二胎能力的適齡家庭進行問卷調查,得到如下數據:

產假安排(單位:周)

14

15

16

17

18

有生育意愿家庭數

4

8

16

20

26


(1)若用表中數據所得的頻率代替概率,面對產假為14周與16周,估計某家庭有生育意愿的概率分別為多少?
(2)假設從5種不同安排方案中,隨機抽取2種不同安排分別作為備選方案,然后由單位根據單位情況自主選擇.
①求兩種安排方案休假周數和不低于32周的概率;
②如果用ξ表示兩種方案休假周數和.求隨機變量ξ的分布及期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知奇函數y=f(x)定義域是R,當x≥0時,f(x)=x(1﹣x).
(1)求出函數y=f(x)的解析式;
(2)寫出函數y=f(x)的單調遞增區間.(不用證明,只需直接寫出遞增區間即可)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|y= },集合B={x|y=lg(﹣x2﹣7x﹣12)},集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=A,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分別是棱AB、CC1的中點,△MB1P的頂點P在棱CC1與棱C1D1上運動,有以下四個命題:
①平面MB1P⊥ND1;②平面MB1P⊥平面ND1A1;③△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值;④△MB1P在側面D1C1CD上的射影圖形是三角形.
其中正確命題的序號是

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=e|x| , 將函數f(x)的圖象向右平移3個單位后,再向上平移2個單位,得到函數g(x)的圖象,函數h(x)= 若對于任意的x∈[3,λ](λ>3),都有h(x)≥g(x),則實數λ的最大值為

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