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在菱形ABCD中，（
AB
+
AD
）•（
AB
-
AD
）=
0
0
．
分析：由題意可得（
AB
+
AD
）•（
AB
-
AD
）=|
AB
|2-|
AD
|2，由菱形的性質可得答案．
解答：解：由題意可得（
AB
+
AD
）•（
AB
-
AD
）
=
AB
2-
AD
2=|
AB
|2-|
AD
|2，
因為ABCD為菱形，故|
AB
|2=|
AD
|2，
故上式為0
故答案為：0
點評：本題考查平面向量的數量積，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在菱形ABCD中，∠A=60°，線段AB的中點是E，現將△ADE沿DE折起到△FDE的位置，使平面FDE和平面EBCD垂直，線段FC的中點是G．
（1）證明：直線BG∥平面FDE；
（2）判斷平面FEC和平面EBCD是否垂直，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鎮江一模）在菱形ABCD中，AB=2
3
，∠B=
2π
3
，
BC
=3
BE
，
DA
=3
DF
，則
EF
•
AC
=
-12
-12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在菱形ABCD中，若AC=2，則
CA
•
AB
=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在菱形ABCD中，∠ABC=30°，BC=4，若在菱形ABCD內任取一點，則該點到四個頂點的距離均不小于1的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點N為CD中點，PA⊥平面ABCD．
（I）求證：CD⊥平面PAN；
（II）若點M為PC中點，AB=1，PA=
3
，求直線AM與平面PCD所成角的正弦值．

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同步練習冊答案
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