【題目】長郡中學學習興趣小組通過隨機詢問某地100名高中學生在選擇座位時是否挑同桌，得到如下
列聯表：
（1）從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，現從這5人中隨機選取3人做深層采訪，求這3名學生中至少有2名要挑同桌的概率；
（2）根據以上
列聯表，是否有95%以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關？下面的臨界值表僅供參考：
（參考公式： 
，其中
）
【答案】（1）
;（2）見解析.
【解析】試題分析：（1）由題知挑同桌的男生有3人為
；不挑同桌的男生有2人為
.
可得基本事件總數為10種. “這3名學生中至少有2名要挑同桌”為事件
，則事件
包含有7種，則
.
（2）由題得
和臨界值表對照可得結論.
試題解析：（1）由題知分層抽樣的方法抽取容量為5的樣本中，挑同桌的男生有3人，分別記為
；不挑同桌的男生有2人，分別記為
.
則基本事件總數為： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共10種.
記“這3名學生中至少有2名要挑同桌”為事件
，則事件
包含有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共7種，則
.
（2）由題得
,
有95%以上的把握認為“性別與選擇座位時是否挑同桌”有關.
初中學業考試導與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=（2x﹣3）n展開式的二項式系數和為512，且（2x﹣3）n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…+an（x﹣1）n
（1）求a2的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
+x．
（1）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（2）證明：函數f（x）在區間（1，+∞）上為增函數；
（3）求函數f（x）在區間[1，3]的最值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x）= 
，且f（x）=f（x+2），g（x）= 
，則方程g（x）=f（x）﹣g（x）在區間[﹣3，7]上的所有零點之和為（ ）
A.12
B.11
C.10
D.9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2，C= 
．
（Ⅰ）若△ABC的面積等于 
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．
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