Question

已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的

②

．
①充分不必要條件    ②必要不充分條件    ③充要條件    ④既不充分也不必要條件．

Answer 1

分析：判斷條件問題就是看誰能推出誰．由m⊥β，m為平面α內的一條直線，可得α⊥β；反之，α⊥β時，若m平行于α和β的交線，則m∥β，所以不一定能得到m⊥β．

解答：解：由平面與平面垂直的判定定理知如果m為平面α內的
一條直線，m⊥β，則α⊥β，反過來則不一定
所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件．
故答案為：②

點評：本題考查線面垂直、面面垂直問題以及充要條件問題，考慮要全面，有時可以借助實物，動手動腦，簡化問題，屬基礎題目．