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已知函數f（x）=4x-a•2x+a2-3，則函數f（x）有兩個相異零點的充要條件是（　�。�
分析：令t=2x，則t＞0若二次函數f（t）=t2-at+a2-3在（0，+∞）上有2個不同的零點，0=t2-at+a2-3在（0，+∞）上有2個不同的根，根據二次方程的實根分布可求
解答：解；令t=2x，則t＞0
若二次函數f（t）=t2-at+a2-3在（0，+∞）上有2個不同的零點，
即0=t2-at+a2-3在（0，+∞）上有2個不同的根
∴
△=a2-4(a2-3)＞0
a＞0
a2-3＞0

解可得，
-2＜a＜2
a＞0
a＞
3
或a＜-
3
即
3
＜a＜2
故選D
點評：題主要考查了二次函數的零點與二次方程的根的存在情況的判斷，屬于基礎性試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
4+
1
x2
，數列{an}，點Pn（an，-
1
an+1
）在曲線y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求數列{an}的通項公式；
（ II）數列{bn}的前n項和為Tn且滿足bn=an2an+12，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
4-x2
在區間M上的反函數是其本身，則M可以是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
（1，5）
（1，5）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
4-x
的定義域為A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）設全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），數列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是單調遞增數列，則實數a的取值范圍（　　）

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