Question

13、若sinα+sin²α=1，則cos²α+cos⁴α的值是

1

．

Answer 1

分析：先由條件求出sinα=cos²α，故cos²α+cos⁴α=sinα+sin²α=1．

解答：解：∵sinα+sin²α=1，∴sinα=1-sin²α=cos²α，
∴cos²α+cos⁴α=sinα+sin²α=1．
故答案為：1．

點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．