Question

【題目】慶華租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）月租金定為元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是元.

【解析】試題分析：（Ⅰ）當每輛車的月租金為x元時，租出的車輛（輛），把x=3600代入計算；

（Ⅱ）設每輛車的月租金為x元，租賃公司的月收益函數y，建立函數解析式，求出最大值即可

試題解析：（1）當每輛車月租金為3600時，未租出的車輛為，所以這時租出的車為100-12=88輛

（2）設每輛車的月租金定為元，則公司月收益為

∴當時， 最大，最大值為元，所以當每輛車的月租金定為元時，租賃公司的月收益最大，最大月收益是元．