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到定點(0，p)(其中p＞0)的距離等于到定直線y＝-p的距離的軌跡方程為

A.
y²＝2px
B.
x²＝2py
C.
y²＝4px
D.
x²＝4py

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點M到定點F（1，0）的距離比M到定直線x=-2的距離小1．
（1）求證：M點的軌跡是拋物線，并求出其方程；
（2）大家知道，過圓上任意一點P，任意作互相垂直的弦PA、PB，則弦AB必過圓心（定點）．受此啟發，研究下面問題：
1過（1）中的拋物線的頂點O任意作互相垂直的弦OA、OB，問：弦AB是否經過一個定點？若經過，請求出定點坐標，否則說明理由；2研究：對于拋物線上某一定點P（非頂點），過P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否經過定點？

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求拋物線的標準方程
（1）頂點在原點，對稱軸是y軸，并經過點P（-6，-3）．
（2）拋物線y²=2px（p＞0）上有一點M，其橫坐標為8，它到焦點的距離為9．
（3）拋物線y²=2px（p＞0）上的點到定點（1，0）的最近距離為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點M到定點F（1，0）的距離比M到定直線x=-2的距離小1．
（1）求證：M點的軌跡是拋物線，并求出其方程；
（2）我們知道：“過圓上任意一點P，任意作互相垂直的弦PA、PB，則弦AB必過圓心”（定點）．受此啟發，研究下面問題：
對于拋物線y²=2px（p＞0）上某一定點P（非頂點），過P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否經過定點？

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y²=2px（p＞0）的準線方程為x=-2，該拋物線上的點到其準線的距離與到定點N的距離都相等，以N為圓心的圓與直線
l₁：y=x和l₂：y=-x都相切．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l同時滿足下列兩個條件，若存在，求出的方程；若不存在請說明理由．
①l分別與直線l₁和l₂交于A、B兩點，且AB中點為E（4，1）；
②l被圓N截得的弦長為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓M：

=1（a＞b＞0）的四個頂點構成邊長為5的菱形，原點O到直線AB的距離為

，其A（0，a），B（-b，0）．直線l：x=my+n與橢圓M相交于C，D兩點，且以CD為直徑的圓過橢圓的右頂點P（其中點C，D與點P不重合）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）試判斷直線l與x軸是否交于定點？若是，求出定點的坐標；若不是，請說明理由．

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到定點(0，p)(其中p＞0)的距離等于到定直線y＝-p的距離的軌跡方程為