Question

已知曲線，則過點P（2，4）的切線方程是

1. A.
   4x-y-4=0或y=x+2
2. B.
   4x-y+4=0
3. C.
   x-4y+14=0
4. D.
   2x-y=0

Answer 1

A
分析：根據導數的幾何意義求出函數在x=2處的導數，從而求得切線的斜率，再用點斜式寫出化簡即可．
解答：設切點（x，）
∵P（2，4）在y=x³+上，又y′=x²，
∴斜率．解得x=-1，x=2，
x=2時切點就是P點，解出的切線方程為4x-y-4=0
x=-1時，解出的切線方程為y=x+2
故選A
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎題．