Question

下列四種說法正確的一個是

1. A.
   f（x）表示的是含有x的代數式
2. B.
   函數的值域也就是其定義中的數集B
3. C.
   函數是一種特殊的映射
4. D.
   映射是一種特殊的函數

Answer 1

C
分析：根據函數的定義．一般地，給定非空數集A，B，按照某個對應法則f，使得A中任一元素x，都有B中唯一確定的y與之對應，那么從集合A到集合B的這個對應，叫做從集合A到集合B的一個函數．記作：x→y=f（x），x∈A．集合A叫做函數的定義域，記為D，集合{y|y=f（x），x∈A}叫做值域，記為C．定義域，值域，對應法則稱為函數的三要素．一般書寫為y=f（x），x∈D．據此對題目中的四個結論逐一進行判斷即可得到答案．
解答：根據函數的定義，
A：f（x）表示的對應法則，可以是圖象或表格，不一定是含有x的代數式，故錯；
B：集合{y|y=f（x），x∈A}叫做值域，函數的值域并不是其定義中的數集B，應是B的子集，即B錯誤；
C：由于集合中的任一一個元素在B中均有且只有一個元素與其對應，函數是一種特殊的映射；C 正確；
D：而映射中的元素不一定是數集，故D錯誤．
故選C．
點評：本題考查的知識點是函數的定義，解答本題的關鍵是緊抓函數的表示法、函數與映射的關系，屬于基礎題．