Question

一單位有職工160人，其中業務人員96人，管理人員40人，后勤服務人員24人，為了了解職工的收入情況，從中抽取一個容量為20的樣本，分別按下述三種方法抽取：

①將160人從1至160編上號，再用白紙做成1～160號的簽160個放入箱內拌勻，然后從中抽20個簽，與簽號相同的20個人被選出．

②將160人從1至160編上號，按編號順序分成20組，每組8人，1～8號，9～16號，…，先從第一組中用抽簽方式抽出k號，其余組(k＋8n)號(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽取20人．

③按20∶160＝1∶8的比例，從業務人員中抽取12人，從管理人員中抽取5人，從后勤人員中抽取3人，都用隨機數法從各類人員中抽取所需，他們合在一起恰好20人．

問：

(1)上述三種方法中，總體、個體、樣本分別是什么？

(2)上述三種方法中各自采取何種抽取樣本的方法？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)這三種抽取方式中，其總體都是該單位160名職工的收入，其個體都是單位各個職工的收入，其樣本為所抽取的20名職工的收入． 　　(2)第一種為簡單隨機抽樣；第二種為系統抽樣；第三種為分層抽樣． 　　簡單隨機抽樣的步驟：①將總體中的個體編號；②選定開始的數字；③獲取樣本號碼． 　　系統抽樣的步驟：①確定分組情況和抽樣距；②編號；③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號；④按照事先研究的規則抽取樣本． 　　分層抽樣的步驟：①分層；②按比例確定每層抽取個體的個數；③各層抽樣(方法可以不同)；④匯合成樣本． 　　思路分析：三種常用抽樣方法各具優點，它們之間既有聯系又有區別，應注意對三種抽樣方法進行比較

提示：

針對不同的問題，要選擇科學實用的抽樣方法． 　　簡單隨機抽樣的方法包括抽簽法和產生隨機數法，它們主要適用于總體個體數較少的情況．抽簽法的一般步驟：①編號；②準備抽簽工具；③實施抽簽．在抽簽前一定要先把號簽攪拌均勻，并且每次只能抽一個．抽簽法最大的優點是簡便易行，但此種方法不宜適用于總體數量較大的對象，一般適用于個體數量較少的對象．產生隨機數法的一般步驟：①編號，②定位置，位置是任意的，③讀數，要按一定順序讀數，順序也是任意的，可以自上至下、自下至上、自左至右、自右至左．取數過程中，要把不符合要求的數(超過最大編碼)和與前面重復的數去掉． 　　采用系統抽樣時，要嚴格按其步驟進行．