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已知函數f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(2 001)＝3，則f(2 012)的值是  (　　 )

A．－1                  B．－2               C．－3                 D．1

 

【答案】

C

【解析】解：f（2001）=asin（2001π+α）+bcos（2001π+β）

=asin（π+α）+bcos（π+β）

=-asinα-bcosβ=3．

∴asinα+bcosβ=-3．

∴f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）

=asinα+bcosβ=-3．

故選C

 

練習冊系列答案
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已知函數f(x)＝ (a、b為常數)，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個實根為x1＝3，x2＝4.

(1)求函數f(x)的解析式；

(2)設k>1，解關于x的不等式f(x)< .

 

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(12分)已知函數f(x)＝ (a，b為常數，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數解，求函數f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．

 

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(本小題滿分l2分)

已知函數f(x)＝a－

 

(1)求證：函數y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數；

 

(2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．

 

 

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( (本小題滿分13分)

已知函數f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

(1)討論函數f(x)的單調性；

(2)設a<0時，對任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.

 

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（12分）已知函數f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

     （1）求函數的定義域   （2）討論函數f(X)的單調性

 

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同步練習冊答案
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