Question

【題目】設l，m為兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ ）
A.若lα，mα，l∥β，m∥β，則α∥β
B.若lα，mβ，l∥m，則α∥β
C.若lα，mα，l∩m=點P，l∥β，m∥β，則α∥β
D.若l∥α，l∥β，則α∥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，由面面平行的判定定理可知只有l與m相交時，α∥β才成立，故A錯誤；
對于B，若α∩β=a，且m，l均與a平行，顯然滿足條件，但結論不成立，故B錯誤；
對于C，由面面平行的判定定理可知C正確．
對于D，當α∩β=a時，若l∥a，則l∥α，l∥β，顯然結論不成立，故D錯誤．
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．