如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=
，△BCD是正三角形。
（I）將四邊形ABCD的面積S表示為的函數；
（II）求四邊形ABCD的面積S的最大值及此時的值。
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如圖，
是佛山市一環東線的一段，其中
、
、
分別是林上路、佛陳路、花卉大道出口，經測量陳村花卉世界
位于點的北偏東
方向
處，位于點的正北方向，位于點的北偏西
方向上，并且
．
(1) 求佛陳路出口與花卉世界之間的距離；（精確到0.1km）
(2) 求花卉大道出口與花卉世界之間的距離．（精確到0.1km）
(參考數據：
，
，
，
，
， 
，
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有一道題目由于紙張破損，有一條件看不清楚，具體如下：
（1）在
ABC中，已知
， ，
，求角A.
（2）經推斷，破損處的條件為三角形一邊的長度，該題的答案
是唯一確定的，試將條件補充完整，并說明理由.
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如圖，已知△AOB，∠AOB＝
，∠BAO＝
，AB＝4，D為線段AB的中點．若△AOC是△AOB繞直線AO旋轉而成的．記二面角B－AO－C的大小為
．
（Ⅰ）當平面COD⊥平面AOB時，求的值；
（Ⅱ）當∈[，
]時，求二面角C－OD－B的余弦值的取值范圍．
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（12分）為進行科學實驗，觀測小球A、B在兩條相交成
角的直線型軌道上
運動的情況，如圖（乙）所示，運動開始前，A和B分別距O點3m和1m，后來它們同時
以每分鐘4m的速度各沿軌道
按箭頭的方向運動。問：
（1）運動開始前，A、B的距離是多少米？（結果保留三位有效數字）。
（2）幾分鐘后，兩個小球的距離最小？
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，
，
，
，且
；
，且
時，
，此時
。
中，角A，B，C所對的邊分別為
，已知
的值
，且
，求
的值.
的面積是30，內角
、
、
所對邊長分別為
、
、
，
.
；(2)若
，求
，那么BC= ___