已知等比數列
的各項均為正數，且
．
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的前n項和．
（Ⅲ）設
，求數列{
}的前
項和．
解：（Ⅰ）設數列{a
n}的公比為q，由
得
，所以
．
由條件可知
，故
．由
得
，所以
．
故數列{a
n}的通項公式為a
n=
．
（Ⅱ）
，
故
，
，
所以數列
的前n項和為
．
（Ⅲ）由
=
．由錯位相減法得其前
和為
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題12分）在等比數列
中，
，公比
，前
項和
，求首項
和項數
．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
,
是方程
的兩根, 數列
是公差為正的等差數列，數列
的前
項和為
,且
.
(1)求數列
,
的通項公式;
(2)記
=
,求數列
的前
項和
.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知各項均為正數的等比數列
滿足
，若存在兩項
使得
的最小值為 （ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
等比數列
的首項與公比分別是復數
（
是虛數單位
的實部與虛部，
則數列
的各項和的值為
。
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
．（本小題滿分13分）
在數列
中，
，
，
．
（1）證明數列
是等比數列；
（2）設數列
的前
項和
，求
的最大值．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數
，數列
滿足
，
（1）求數列
的通項公式
；
（2）若數列
滿足
，求
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
在等比數列{a
n}中，
，則
______________．
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的公比
，前
項和為
，則