Question

設直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，另一直線的方程為，若直線與間的距離為，則實數的值為          .

 

Answer 1

【答案】

9或-11 

【解析】

試題分析：先利用直線l₁的參數方程化為普通方程，再利用直角坐標與極坐標間的關系，進行代換將直線l₂的方程化為直角坐標方程．最后利用兩平行線的距離公式即可求得實數a

的值．因為將直線l₁的方程化為普通方程得3x-y+a-3=0，

將直線l₂的方程化為直角坐標方程得3x-y-4=0，

由兩平行線的距離公式得

故答案為9，或11.

考點：參數方程，極坐標系

點評：本題考查直線的參數方程、直線的極坐標和直角坐標的互化、兩平行線的距離公式等知識，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化。