設(shè)f(x)＝x3－
(a＋1)x2＋3ax＋1．
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，4)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
(2)若函數(shù)f(x)在x＝a處取得極小值是1，求a的值，并說明在區(qū)間(1，4)內(nèi)函數(shù)f(x)的單調(diào)性．
名師伴你成長課時同步學(xué)練測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)f(x)＝
x3＋mx2＋nx.
(1)如果g(x)＝f′(x)－2x－3在x＝－2處取得最小值－5，求f(x)的解析式；
(2)如果m＋n<10(m，n∈N*)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求m和n的值．(注：區(qū)間(a，b)的長度為b－a)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(本題滿分16分)
設(shè)f(x)＝x3，等差數(shù)列{an}中a3＝7，
，記Sn＝
，令bn＝anSn，數(shù)列
的前n項和為Tn．
（1）求{an}的通項公式和Sn；
（2）求證：Tn＜
；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．
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(本題滿分16分)
設(shè)f(x)＝x3，等差數(shù)列{an}中a3＝7，
，記Sn＝
，令bn＝anSn，數(shù)列
的前n項和為Tn．
（1）求{an}的通項公式和Sn；
（2）求證：Tn＜
；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)f(x)＝x3，等差數(shù)列{an}中a3＝7，
，記Sn＝
，令bn＝anSn，數(shù)列
的前n項和為Tn．
（1）求{an}的通項公式和Sn；
（2）求證：Tn＜
；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．
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設(shè)f(x)＝x3，等差數(shù)列{an}中a3＝7，
，記Sn＝
，令bn＝anSn，數(shù)列
的前n項和為Tn．
（1）求{an}的通項公式和Sn；
（2）求證：Tn＜
；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．
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