Question

已知點B（-1，2），在第二象限∠ABC的兩邊AB、BC的斜率分別為-1和-7，求∠ABC的平分線的方程．

Answer 1

解：設∠ABC的平分線的斜率為k，則由一條直線到另一條直線的夾角公式可得 ，
解得k=-2或，又因∠ABC在第二象限內，故k＜0，另外角平分線應是一條射線，故x≤-1．
綜上可得∠ABC的平分線的方程為 2x+y=0（x≤-1）．
分析：設∠ABC的平分線的斜率為k，則由一條直線到另一條直線的夾角公式可得 ，解方程求得k的值，由點斜式求出∠ABC的平分線的方程．
點評：本題主要考查一條直線到另一條直線的夾角公式的應用，得到 ，是解題的關鍵，注意x的范圍x≤-1，這是解題的易錯點，屬于中檔題．