Question

高為5，底面邊長為4的正三棱柱形容器（下有底）內，可放置最大球的半徑是

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由題中條件知高為5，底面邊長為4的正三棱柱形容器（下有底）內，可放置最大球的半徑，即為底面正三角形的內切圓的半徑，然后解答即可．
解答：由題意知，
正三棱柱形容器內有一個球，其最大半徑為r
r即為底面正三角形的內切圓半徑，
∵底面邊長為4的
r=2
故選B．
點評：本題考查棱柱的結構特征、球的性質，考查學生空間想象能力，解答的關鍵是構造球的大圓溝通條件之間的聯系．