Question

（2010•溫州一模）已知α∈(

π

2

，π)，sinα=

3

5

，則sin2α等于（　　）

• A．

  12

  25

• B．-

  12

  25

• C．

  24

  25

• D．-

  24

  25

Answer 1

分析：先利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式計(jì)算cosα的值，再利用二倍角的正弦公式sin2α=2sinαcosα代入求值即可

解答：解：∵α∈(

π

2

，π)，sinα=

3

5

，∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

∴sin2α=2sinαcosα=-2×

3

5

×

4

5

=-

24

25

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦公式的應(yīng)用，解題時(shí)注意角的范圍