Question

已知α是第二象限角，cos(

π

2

-α)=

1

2

，則sin2α=

-

3

2

．

Answer 1

分析：先確定α的取值，再計算sin2α的值即可．

解答：解：∵cos(

π

2

-α)=

1

2

，∴sinα=

1

2

∵α是第二象限角，∴α=2kπ+

5π

6

（k∈Z）
∴2α=4kπ+

5π

3

（k∈Z）
∴sin2α=-

3

2

故答案為：-

3

2

點評：本題考查二倍角公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．