Question

質量不計的彈簧下端固定一小球。現手持彈簧上端使小球隨手在豎直方向上以同樣大小的加速度a（a﹤g）分別向上、向下做勻加速直線運動。若忽略空氣阻力，彈簧的伸長分別為x₁、x₂；若空氣阻力不能忽略且大小恒定，彈簧的伸長分別為x₁'、x₂'。則

1. A.
   x₁'+ x₁= x₂+x₂'
2. B.
   x₁'+ x₁<x₂+x₂'
3. C.
   x₁'+ x₂'= x₁+ x₂
4. D.
   x₁'+ x₂'< x₁+ x₂

Answer 1

C
在沒有阻力時，根據牛頓第二定律k x₁－mg=ma和mg－k x₂=ma；在有阻力時同理k x₁'－mg－f=ma和mg－k x₂'－f=ma，則有
k（x₁+ x₂）= k（x₁'+ x₂'）=2 mg。