Question

若三棱柱的一個側面是邊長為2的正方形，另外兩個側面都是有一個內角為60°的菱形，則該棱柱的體積等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求側棱與底面所成角的余弦，然后求出棱柱的高，再求棱柱的體積．
解答：解：如圖在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，設∠AA₁B₁=∠AA₁C₁=60°，
由條件有∠C₁A₁B₁=60°，作AO⊥面A₁B₁C₁于點O，
則
∴∴
∴
故選B．
點評：此題重點考查立體幾何中的最小角定理和柱體體積公式，同時考查空間想象能力；具有較強的空間想象能力，準確地畫出圖形是解決此題的前提，熟悉最小角定理并能準確應用是解決此題的關鍵．