Question

設全集U=R，A={x|x＜-3或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，求：
（1）?_U（A∩B）；     
（2）（?_UA）∪（?_UB）；     
（3）A∪B．

Answer 1

分析：（1）求出A與B的交集，找出交集的補集即可；
（2）分別求出A與B的補集，找出兩補集的并集即可；
（3）求出A與B的并集即可．

解答：解：（1）∵A={x|x＜-3或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}，
∵全集U=R，
∴?_U（A∩B）={x|x≤2或x≥3}；
（2）∵A={x|x＜-3或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，全集U=R，
∴?_UA{x|-3≤x≤2}，?_UB={x|x≤-1或x≥3}，
∴（?_UA）∪（?_UB）={x|x≤2或x≥3}；
（3）∵A={x|x＜-3或x＞2}，B={x|-1＜x＜3}，
∴A∪B={x|x＜-3或x＞-1}．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．