(本題12分)
已知中心在原點(diǎn),一焦點(diǎn)為F(0,

)的橢圓被直線

截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為

,求此橢圓的方程。
設(shè)橢圓方程為

,

中點(diǎn)縱坐標(biāo)為


設(shè)弦的兩端點(diǎn)為A(

)

B(

)則


,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.過

點(diǎn)作斜率為

的直線

與雙曲線

有兩個(gè)不同交點(diǎn)

.
⑴求

的取值范圍?
⑵是否存在斜率

,使得向量

與雙曲線的一條漸近線的方向向量平行.若存在,求出

的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小

題滿分14分)
設(shè)圓

過點(diǎn)P(0,2), 且在

軸上截得的弦RG的長為4.

(1)求圓心

的軌跡E的方程;
(2)過

點(diǎn)

(0,1),作軌跡

的兩條互相垂直的弦

,設(shè)

、

的中點(diǎn)分別為

、

,試判斷直線

是否過定點(diǎn)?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)

,動點(diǎn)

滿足條件

.記動點(diǎn)

的軌跡為

.
(1)求

的方程;
(2)若

是

上的不同兩點(diǎn),

是坐標(biāo)原點(diǎn),求

的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(x,y)為動點(diǎn),已知點(diǎn)A(

,0),B(-

,0),直線PA與PB的斜率之積為定值-

.
(Ⅰ)求動點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(Ⅱ)若F(1,0),過點(diǎn)F的直線
l交軌跡E于M、N兩點(diǎn),以MN為對角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上,求直線
l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
、已知直線

.
(1) 當(dāng)

時(shí),求

與

的交點(diǎn);
(2)設(shè)曲線

經(jīng)過伸縮變換

得到曲線

,設(shè)曲線

上任一點(diǎn)為

,

恒成立,求

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若拋物線

的焦點(diǎn)與橢圓

的焦點(diǎn)重合,則

的值為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn),在過其中一條直線且垂直于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是 (

)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標(biāo)系

中,以

為圓心的圓與直線

相切.
(1)求圓

的方程;(2)圓

與

軸相交于

兩點(diǎn),圓內(nèi)的動點(diǎn)

使

成等比數(shù)列,求

的取值范圍
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