Question

設(shè)a，b為實數(shù)，求證：≥(a＋b)．

Answer 1

證明　當a＋b≤0時，∵≥0，

∴≥(a＋b)成立．

當a＋b>0時，用分析法證明如下：

要證≥(a＋b)，

只需證()²≥²，

即證a²＋b²≥(a²＋b²＋2ab)，即證a²＋b²≥2ab.

∵a²＋b²≥2ab對一切實數(shù)恒成立，

∴≥(a＋b)成立．

綜上所述，對任意實數(shù)a，b不等式都成立．