Question

函數(shù)f（x）=x²-2x+a在區(qū)間（-2，0）和（2，3）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

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Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=x²-2x+a在區(qū)間（-2，0）和（2，3）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，由二次函數(shù)的性質(zhì)知

f(-2)＞0 f(0)＜0 f(2)＜0 f(3)＞0

，解此不等式求出實(shí)數(shù)a的取值范圍

解答：解：∵函數(shù)f（x）=x²-2x+a在區(qū)間（-2，0）和（2，3）內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，
∴由二次函數(shù)的性質(zhì)知

f(-2)＞0 f(0)＜0 f(2)＜0 f(3)＞0

，即

4+a＞0 a＜0 a＜0 3+a＞0

∴-3＜a＜0
故答案為-3＜a＜0

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷定理，理解零點(diǎn)判定定理的內(nèi)容，將題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)的不等式組是解本題的關(guān)鍵．