Question

已知二項式的展開式中前三項的二項式系數之和為37．

(1)展開式中的第幾項的系數最大，最大值是多少？

(2)是否存在關于x的整數次冪的項？若存在，求所有這樣的項；若不存在，說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：依題意有， ∴， 即，∴n=8(n=－9舍去)； (1)展開式系數最大的項即為二項式系數最大的項， ∵n=8，∴展開式共有9項， ∴第5項的系數最大，最大值是； (2)通項為， 令，且0≤r≤8，∴r=0，或r=6， 所求項為和．