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如圖:一個粒子在第一象限運動,在第一秒內它從原點運動到,然后它接著按圖示在軸、軸的平行方向向右、向上來回運動,且每秒移動一個單位長度,求秒時,這個粒子所處的位置

粒子所處的位置為


解析:

第一層有三個整點(除原點)共用秒;第二層有五個整點

共用秒;第三層有七個整點共用秒,…,第層共有個整點,共用秒;假設第秒時粒子運動在第層,。

那么前層共用秒數,由此得最大,且當時,,于是,第秒時,粒子在第層,且在第個出現,根據規律我們知道第層將從點開始,那么

個。因此,第秒時,這個粒子所處的位置為

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

8、如圖,一個粒子在第一象限運動,在第一秒內,它從原點運動到(0,1),然后接著按圖所示在x軸,y軸平行方向來回運動(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0) …),若每秒運動一個單位長度,那么第2010秒時,這個粒子所在的位置為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,一個粒子在第一象限運動,在第一秒末,它從原點運動到(0,1),接著它按如圖所示的x軸、y軸的平行方向來回運動,(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→…),且每秒移動一個單位,那么第2008秒末這個粒子所處的位置的坐標為
(16,44)
(16,44)

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,一個粒子在第一象限及坐標軸上運動,在第一秒內它從原點運動到(0,1),然后它接著按圖示在x軸、y軸的平行方向來回運動,且每秒移動一個單位長度,求2006秒時,這個粒子所處的位置.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,一個粒子在第一象限及坐標軸上運動,在第一秒內它從原點運動到(0,1),然后它接著按圖示在x軸、y軸的平行方向來回運動,且每秒移動一個單位長度,求2006秒時,這個粒子所處的位置.

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